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2025年10月19日

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必要条件と十分条件

どこかの馬鹿が、ロリコン犯罪を犯す人間は幼女アニメ（プリキュアなど）を見ていることが「必要条件」ではないか、とツィートしていて、私は「アホか」、と思ったが、そもそも「必要条件・十分条件」の区別が私はできていないので、確認した。
なぜ、これが覚えにくいかというと「条件」という言葉の使い方が「日本語的でない」からである。
「AならばBである時、BはAの必要条件である」というのが必要条件の定義のようだが、これは明らかに「条件」の用法として日本語ではない。普通の日本語なら、この場合、Bは「結果」であって、「条件」ではないからだ。このために、毎年何万人もの学生が頭を混乱させるのである。

（以下引用）

必要条件と十分条件の意味・3つの覚え方・例題

更新日時 2022/04/11

必要条件・十分条件

必要条件・十分条件・必要十分条件について，基礎からわかりやすく解説します。

必要条件，十分条件とは
必要条件と十分条件の覚え方
必要十分条件とは
必要条件と十分条件を判定する例題
必要条件と十分条件を判定する方法
必要条件と十分条件の見分け方
英語

必要条件，十分条件とは

「 $�$ ならば $�$ が成立する」が真であるとき，

$�$ は $�$ の必要条件である，と言います。
$�$ は $�$ の十分条件である，と言います。

例1

東京に住んでいるならば確実に日本に住んでいると言えます。つまり，

「日本に住んでいる」は「東京に住んでいる」の必要条件です。
「東京に住んでいる」は「日本に住んでいる」の十分条件です。

例2

「 $� = 2$ 」ならば「 $�$ は偶数」です。つまり，

「 $�$ は偶数」は「 $� = 2$ 」の必要条件です。
「 $� = 2$ 」は「 $�$ は偶数」の十分条件です。

必要条件・十分条件は，数学のどの分野でも登場する，非常に重要な考え方です。

※様々な論証の方法については集合，命題，論証にまとめてあります。